Colectie "Lecții de geometrie folosind tehnologia informației. Clasele 7-9" .
Manual metodologic cu aplicație electronică / E.M. Savcenko. - M.: Planet, 2011. - 256 p. - (Școala modernă). ISBN978-5-91658-228-4

Acest manual metodologic este o colecție formată din trei părți. Prima parte a cărții prezintă metode și tehnici de utilizare a tehnologiei informației ca profesor de matematică. A doua parte conține adnotări scurte și descrieri ale resurselor educaționale digitale care sunt prezentate pe disc. A treia parte este dezvoltarea lecțiilor de geometrie pentru elevii din clasele a 7-a-9, cu o aplicație multimedia pentru fiecare lecție sub formă de prezentări. Materialul îndeplinește cerințele standardului educațional de stat și poate fi folosit de profesorii care lucrează în orice curriculum.

Suplimentul electronic al cărții (CD) conține: materiale informative pentru explicarea noului material, teste, sarcini pentru lucru frontal oral cu elevii la clasă. Materialul multimedia prezentat îl va ajuta pe profesor să facă lecțiile mai bogate, mai informative și mai vizuale. Aplicația CD poate fi folosită la desfășurarea oricărui tip de lecții: studierea materialului nou, repetarea și generalizarea, în lucrări extracurriculare pe subiect.

Manualul educațional și metodologic este destinat profesorilor de materii, metodologilor, studenților cursurilor de perfecționare pentru educatori și studenților universităților pedagogice. .

CONŢINUT

Partea I Utilizarea prezentărilor multimedia în lecțiile de geometrie

Introducere

• Organizarea unei biblioteci media a profesorului de materie
• Utilizarea prezentărilor pentru a ilustra definiții
• Utilizarea prezentărilor pentru a ilustra teoreme
• Utilizarea prezentărilor pentru a ilustra probleme

Partea a II-a Resurse educaționale digitale

clasa a 7-a

• Informații geometrice inițiale
• Compararea segmentelor și unghiurilor
• Măsurarea segmentelor. Sondaj Blitz
• Fascicul, unghiul, unghiurile adiacente și verticale.
• Teste in Excel
• Linii perpendiculare
• Colțuri adiacente și verticale
• Primul semn al egalității triunghiurilor
• Mediane, bisectoare și altitudini ale unui triunghi
• Triunghi isoscel. Proprietățile unui triunghi isoscel
• Proprietățile unui triunghi isoscel. Rezolvarea problemelor
• Al doilea semn al egalității triunghiurilor
• Al treilea semn al egalității triunghiurilor
• Mediană, bisectoare, înălțime, triunghiuri.
• Teste in Excel
• Cerc și cerc
• Sarcini de construcție
• Linii paralele.
• Semne de linii paralele
• Linii paralele. Teoreme inverse
• Suma unghiurilor triunghiulare
• Semne de egalitate ale triunghiurilor dreptunghiulare

clasa a 8-a

• Poligoane.
• patrulater
• Paralelogram. Proprietățile unui paralelogram
• Paralelogram. Semne ale unui paralelogram
• Trapez
• Teorema lui Thales
• Dreptunghi, romb, pătrat
• Zona dreptunghiulară
• Aria unui paralelogram
• Aria unui triunghi
• Zonele figurilor
• Zona trapezului
• teorema lui Pitagora
• Teorema inversă cu teorema lui Pitagora
• Triunghiuri similare. Segmente proporționale
• Primul semn de asemănare a triunghiurilor
• Culegere de probleme. Primul semn de asemănare a triunghiurilor
• Al doilea și al treilea semn de asemănare a triunghiurilor
• Linia de mijloc a triunghiului
• Segmente proporționale într-un triunghi dreptunghic.
• Aplicații practice ale asemănării triunghiului
• Sinus, cosinus și tangenta unui unghi ascuțit al unui triunghi dreptunghic
• Tangent la un cerc. Proprietate tangentă
• Unghiuri centrale și înscrise
• Culegere de probleme. Unghiuri centrale și înscrise
• Patru puncte minunate ale triunghiului
• Cercuri înscrise și circumscrise

Clasa a 9-a

• Concept de vector
• Adunarea și scăderea vectorilor
• Înmulțirea unui vector cu un număr
• Coordonatele vectoriale
• Cele mai simple probleme de coordonate
• Ecuația unui cerc
• Sinus, cosinus și tangenta unghiului
• Teorema ariei triunghiului
• Teorema sinusurilor.
• Teorema cosinusului
• Produsul punctual al vectorilor
• Produsul punctual al vectorilor în coordonate
• Mișcări. Simetrie despre un punct
• Mișcări. Simetrie despre o linie dreaptă
• Mișcări. Întoarce-te. Transfer paralel
• Meșteșuguri pe tema „Mișcări”

Partea 3 Dezvoltarea metodologică a lecțiilor

clasa a 7-a

• Ziua porților deschise la gimnaziu. Triunghiuri. Semne de egalitate a triunghiurilor
• Inegalitatea triunghiulară
• Proba finală (Specificația lucrării de examen experimental la geometrie pentru elevii clasei a VII-a ai Instituției Municipale de Învățământ Gimnaziul Nr. 1)

clasa a 8-a

• Clasa de master „Utilizarea prezentărilor PowerPoint în lecțiile de geometrie” [, 408.64 Kb] Clasa de master a avut loc în cadrul seminarului internațional „Organizarea unui spațiu de dezvoltare în contextul educației integrate pentru copii: din experiența departamentului de educație al orașul Polyarnye Zori în implementarea unui proiect internațional „Border Gymnasium”.

Clasa a 9-a

• Adăugarea vectorului
• Metoda coordonării (Materiale de concurs „Atelierul profesorului”. Dezvoltarea competitivă include 4 lecții pe tema)
  • Lecția 1. Coordonate vectoriale
  • Lecția 2. Coordonatele sumei și diferenței vectorilor
  • Lecția 3. Cele mai simple probleme de coordonate
  • Lecția 4. Lungimea vectorului.

Pentru a utiliza previzualizarea prezentărilor, creați un cont Google (cont) și conectați-vă: https://accounts.google.com

Subtitrări slide-uri:

Triunghiuri similare

Figuri similare Figurile sunt de obicei numite similare dacă au aceeași formă (asemănătoare ca aspect).

Similaritate în viață (hărți de zonă)

Segmente proporționale Definiție: segmentele se numesc proporționale dacă lungimea lor este proporțională. 12 6 8 4 A 1 B 1 AB C 1 K 1 SK Se spune că segmentele A 1 B 1 și C 1 K 1 sunt proporționale cu segmentele AB și SK. Sunt segmentele AB și SC proporționale cu segmentele EP și NT dacă: a) AB = 15 cm, SC = 2,5 cm, EP = 3 cm, NT = 0,5 cm? b) AB = 12 cm, SC = 2,5 cm, EP = 36 cm, NT = 5 cm? c) AB = 24 cm, SC = 2,5 cm, EP = 12 cm, NT = 5 cm? da nu nu A B 6 cm C K 4 cm A 1 B 1 12 cm C 1 8 cm K 1

b Segmente proporționale Test 1. Indicați afirmația corectă: a) segmentele AB și RN sunt proporționale cu segmentele SC și ME; b) segmentele ME și AB sunt proporționale cu segmentele RN și SC; c) segmentele AB și ME sunt proporționale cu segmentele RN și SC. A B 3 cm C K 2 cm M E 9 cm RN 6 cm Anexă: egalitatea ME AB RN SK se poate scrie prin încă trei egalități: RN SK ME AB; ME RN AB SK; AB SK ME RN.

Segmente proporționale 2. Test F Y Z R L S N 1 c m 2 cm 4 cm 2 cm 3 cm Care segment trebuie introdus pentru a face afirmația adevărată: segmentele FY și YZ sunt proporționale cu segmentele LS și ……. a) RL; b) RS; c) SN a) RL

Segmente proporționale (proprietate necesară) Bisectoarea unui triunghi împarte latura opusă în segmente proporționale cu laturile adiacente ale triunghiului. N dat: ABC, AK – bisectoare. Demonstrație: 1 A B K C 2 Deoarece AK este bisectoare, atunci 1 = 2, ceea ce înseamnă că ABC și ASK au unghiuri egale, deci Demonstrați: VK AB KS AC S ABC S ASK AB ∙ AK AC ∙ AK AB AC AVK și ASK au o înălțimea comună AN, ceea ce înseamnă S AVK S ASK VK K C AB A C BK K S VC AB KS AC Prin urmare, să realizăm AN BC.

Triunghiuri similare Definiție: Triunghiurile se numesc similare dacă unghiurile unui triunghi sunt egale cu unghiurile altui triunghi și laturile unui triunghi sunt proporționale cu laturile similare ale celuilalt. A 1 B 1 C 1 A B C Laturile similare din triunghiuri similare sunt laturile aflate opuse unghiurilor egale. A 1 = A, B 1 = B, C 1 = C A 1 B 1 B 1 C 1 A 1 C 1 AB BC AC k A 1 B 1 C 1 ABC K – coeficient de similitudine ~

Triunghiuri similare A 1 B 1 C 1 A B C Proprietate necesară: A 1 = A, B 1 = B, C 1 = C, AB BC AC A 1 B 1 B 1 C 1 A 1 C 1 1 k ABC ~ A 1 B 1 C 1 , – coeficient de asemanare 1 k A 1 B 1 C 1 ABC , K – coeficient de asemanare ~

Rezolvați problemele 3. Folosind datele din desen, găsiți laturile AB și B 1 C 1 ale triunghiurilor similare ABC și A 1 B 1 C 1: A B C A 1 C 1 B 1 6 3 4 2.5? ? Aflați laturile A 1 B 1 C 1, similare cu ABC, dacă AB = 6, BC = 12. AC = 9 și k = 3. 2. Aflați laturile A 1 B 1 C 1, asemănătoare cu ABC, dacă AB = 6, BC = 12. AC = 9 și k = 1/3.

Teorema 1. Raportul perimetrelor triunghiurilor similare este egal cu coeficientul de asemănare. M K E A B C Dat: MKE ~ ABC, K – coeficient de similitudine. Demonstrați: P MKE: P ABC = k Demonstrați: K , MK AB KE BC ME AC Deci, MK = k ∙ AB, KE = k ∙ BC, ME = k ∙ AC. Deoarece conform condiției MKE ~ ABC, k este coeficientul de similitudine, atunci P MKE = MK + KE + ME = k ∙ AB + k ∙ BC + k ∙ AC = k ∙ (AB + BC + AC) = k ∙ P ABC. Aceasta înseamnă P MKE: P ABC = k.

Teorema 2. Raportul ariilor triunghiurilor similare este egal cu pătratul coeficientului de asemănare a. M K E A B C Dat: MKE ~ ABC, K – coeficient de similitudine. Demonstrați: S MKE: S ABC = k 2 Demonstrarea: Deoarece conform condiției MKE ~ ABC, k este coeficientul de asemănare, atunci M = A, k, MK AB ME AC înseamnă MK = k ∙ AB, ME = k ∙ AC . S MKE S ABC MK ∙ ME AB ∙ AC k ∙ AB ∙ k ∙ AC AB ∙ AC k 2

Rezolvați problemele Două laturi similare ale triunghiurilor similare au 8 cm și 4 cm.Perimetrul celui de-al doilea triunghi este de 12 cm.Care este perimetrul primului triunghi? 24 cm 2. Două laturi similare ale triunghiurilor similare sunt de 9 cm și 3 cm. Aria celui de-al doilea triunghi este de 9 cm 2. Care este aria primului triunghi? 81 cm 2 3. Două laturi similare ale triunghiurilor similare sunt de 5 cm și 10 cm. Aria celui de-al doilea triunghi este de 32 cm 2. Care este aria primului triunghi? 8 cm 2 4. Arii a două triunghiuri similare sunt 12 cm 2 și 48 cm 2. Una dintre laturile primului triunghi are 4 cm Care este latura similară a celui de-al doilea triunghi? 8 cm

Rezolvarea problemei Arii a două triunghiuri similare sunt de 50 dm 2 și 32 dm 2, suma perimetrelor lor este de 117 dm. Aflați perimetrul fiecărui triunghi. Aflați: R ABC, R REC Rezolvare: Deoarece prin condiție triunghiurile ABC și REC sunt similare, atunci: Având în vedere: ABC, R REC sunt similare, S ABC = 50 dm 2, S REC = 32 dm 2, R ABC + R REC = 117dm. S ABC S REC 50 32 25 16 K 2 . Deci, k = 5 4 K, R ABC R REC R ABC R REC 5 4 1,25 Deci, R ABC = 1,25 R REC Fie R REC = x dm, apoi R ABC = 1,25 x dm T. la Conform condiției R ABC + R REK = 117 dm, apoi 1,25 x + x = 117, x = 52. Aceasta înseamnă P REK = 52 dm, P ABC = 117 – 52 = 65 (dm). Raspuns: 65 dm, 52 dm.

„Matematica ar trebui predată numai atunci pentru că pune mintea în ordine” M.V. Lomonosov Vă doresc succes în studii! Mihailova L.P. GOU TsO nr. 173.

Să descriem: a) două cercuri inegale; b) două pătrate inegale; c) două triunghiuri dreptunghiulare isoscele inegale; d) două triunghiuri echilaterale inegale. a) două cercuri inegale; b) două pătrate inegale; c) două triunghiuri dreptunghiulare isoscele inegale; d) două triunghiuri echilaterale inegale. În ce fel sunt prezentate cifrele din fiecare pereche? Ce au in comun? De ce nu sunt egali?

În triunghiuri similare ABC și A 1 B 1 C 1 AB = 8 cm, BC = 10 cm, A 1 B 1 = 5,6 cm, A 1 C 1 = 10,5 cm Aflați AC și B 1 C 1. A B C A1A1 B1B1 C1C ,6 10,5 asemănătoare,6 10,5 x y Răspuns: AC = 14 m, B 1 C 1 = 7 m.

Lecție de educație fizică: Lecția se prelungește de mult.Te-ai hotărât mult.Clopotul nu va ajuta aici,De vreme ce ochii ți-au obosit. Facem totul deodată. Repetăm ​​de patru ori. – Urmăriți semnul asemănării cu ochii. - Inchide ochii. - Relaxează-ți mușchii frunții. – Mișcați încet globii oculari în poziția extremă din stânga. - Simțiți tensiunea din mușchii ochilor. – Fixează poziția – Acum încet, cu tensiune, mișcă-ți ochii spre dreapta. – Repetați de patru ori. - Deschide-ti ochii. – Urmăriți semnul asemănării cu ochii.

Primul semn de similitudine Teorema. (Primul semn de asemănare.) Dacă două unghiuri ale unui triunghi sunt egale cu două unghiuri ale altui triunghi, atunci astfel de triunghiuri sunt similare. A B C C1C1 B1B1 A1A1 C"C" B"

Geometrie

capitolul 7

Întocmită de Daria Kirillova, elevă în clasa a IX-a

Profesoara Denisova T.A.

1.Definiția triunghiurilor asemănătoare

a) segmente proporţionale

b) definirea triunghiurilor similare

c) Raportul de suprafață

a) Primul semn de asemănare

b) Al doilea semn de similitudine

c) Al treilea semn de asemănare

a) Linia mediană a triunghiului

b) Segmente proporționale într-un triunghi dreptunghic

c) Aplicaţii practice ale asemănării triunghiului

b) Valoarea sinusului, cosinusului și tangentei pentru unghiurile 30 0, 45 0 și 60 0

Relația dintre segmentele AB și CD se numește raportul dintre lungimile lor, adică AB:CD

AB = 8 cm

CD = 11,5 cm

Segmentele AB și CD sunt proporționale cu segmentele A 1 ÎN 1 și C 1 D 1 , Dacă:

AB= 4 cm

CD= 8 cm

CU 1 D 1 = 6 cm

A 1 ÎN 1 = 3 cm

Cifre similare- acestea sunt figuri de aceeași formă

Dacă în triunghiuri toate unghiurile sunt, respectiv, egale, atunci se numesc laturile opuse unghiurilor egale asemănătoare

Lăsați triunghiurile ABC și A 1 ÎN 1 CU 1 unghiurile sunt respectiv egale

Apoi AB și A 1 ÎN 1 ,VS și V 1 CU 1 ,SA și C 1 A 1 -asemănătoare

Două triunghiuri se numesc similare , dacă unghiurile lor sunt egale și laturile unui triunghi sunt proporționale cu laturile similare ale celuilalt triunghi

K- coeficient de similitudine

înapoi

Laturile unui triunghi sunt de 15 cm, 20 cm și 30 cm. Aflați laturile unui triunghi similar cu acesta dacă perimetrul este de 26 cm

Raportul dintre suprafețele a două similare triunghiuri egal cu pătratul coeficientului de similitudine

Dovada:

Coeficientul de similitudine este egal cu K

S și ​​S 1 sunt ariile triunghiurilor, atunci

Conform formulei pe care o avem

Primul semn de asemănare a triunghiurilor

Dacă două unghiuri ale unui triunghi sunt, respectiv, egale cu două unghiuri ale altuia, atunci astfel de triunghiuri sunt similare

Dovedi:

Dovada

1) Prin teorema privind suma unghiurilor unui triunghi

2) Să demonstrăm că laturile triunghiurilor sunt proporționale

La fel și cu colțurile

Deci laturile

proporțional cu laturile similare

Al doilea semn de asemănare a triunghiurilor

Dacă două laturi ale unui triunghi sunt proporționale cu două laturi ale altui triunghi și unghiurile dintre aceste laturi sunt egale, atunci astfel de triunghiuri sunt similare

Dovedi:

Dovada

Al treilea semn de asemănare a triunghiurilor

Dacă trei laturi ale unui triunghi sunt proporționale cu trei laturi ale altuia, atunci astfel de triunghiuri sunt similare

Dovedi:

Dovada

Linia de mijloc numit segment care leagă punctele medii ale celor două laturi ale sale

Teorema:

Linia mediană a unui triunghi este paralelă cu una dintre laturile sale și egală cu jumătate din acea latură

Dovedi:

Dovada

Teorema:

Medianele unui triunghi se intersectează într-un punct, care împarte fiecare mediană într-un raport de 2:1, numărând de la vârf

Dovedi:

Dovada

În triunghiul ABC, mediana AA 1 și BB 1 se intersectează în punctul O. Aflați aria triunghiului ABC dacă aria triunghiului ABO este egală cu S

Teorema:

Altitudinea unui triunghi dreptunghic trasat de la vârful unui unghi drept împarte triunghiul în două triunghiuri dreptunghiulare similare, fiecare dintre ele similar cu triunghiul dat

Dovedi:

Dovada

Teorema:

Înălțimea unui triunghi dreptunghic trasat de la vârful unui unghi drept este media proporțională cu segmentele în care ipotenuza este împărțită la această înălțime

Dovedi:

Dovada

Determinarea înălțimii unui obiect:

Determinați înălțimea unui stâlp de telegraf

Din asemănarea triunghiurilor rezultă:

Aplicații practice ale asemănării triunghiului

Determinarea distanței până la un punct nevalid:

Sinusul - raportul catetului opus față de ipotenuză dintr-un triunghi dreptunghic

cosinus - raportul dintre catetul adiacent și ipotenuză într-un triunghi dreptunghic

Tangentă- raportul dintre latura opusă și latura adiacentă într-un triunghi dreptunghic

0 , 45 0 , 60 0

Valoarea sinusului, cosinusului și tangentei pentru unghiuri de 30 0 , 45 0 , 60 0

Similitudine

Slide: 9 Cuvinte: 230 Sunete: 0 Efecte: 117

Asemănarea triunghiurilor. Rezolvarea problemelor folosind desene gata făcute, nota 8. Profesor de matematică din categoria primului trimestru școala secundară RMOU Obskaya Vodyanova E.A. Problema 1. Demonstrați: ?ХZR ~ ?RYZ Z Y 40° X 40° R. Problema 2. ABCD - trapez Demonstrați: ?BOC ~ ?DOA B C O A D. Problema 3. ABCD - trapez Demonstrați: ?ABC ~ ?ACD B C A D Numiți segmente proporționale. Problema 4. BD || AF Find: AC; AB C 2 cm B D 3 cm A F 12 cm. Problema 5. KM || FH Aflați: FH H 4 cm K 7 cm 5 cm F M L. Problema 6. Aflați: AB C 2 cm 1 cm D B 5 cm 10 cm A F. Problema 7. Aflați: BD B 2 cm F D 5,5 cm 2 cm A C . Problema 8. ABCD - paralelogram Aflați: BD B C 16 cm 12 cm 8 cm D A R F. - Similaritate.ppt

Asemănarea triunghiurilor

Slide: 12 Cuvinte: 480 Sunete: 0 Efecte: 85

Triunghiuri similare. Segmente proporționale. Definiția triunghiurilor similare. Numărul k, egal cu raportul laturilor similare ale triunghiurilor, se numește coeficient de asemănare. Raportul ariilor triunghiurilor similare. Raportul ariilor a doua triunghiuri similare este egal cu patratul coeficientului de asemanare.bisectoarea unui triunghi imparte latura opusa in segmente proportionale cu laturile adiacente ale triunghiului. Semne de asemănare ale triunghiurilor. Semnul III de asemănare a triunghiurilor Dacă trei laturi ale unui triunghi sunt proporționale cu trei laturi ale altui triunghi, atunci astfel de triunghiuri sunt similare. Dat fiind: ?ABC, ?A1B1C1, Demonstrați: ?ABC ?A1B1C1. - Asemănarea triunghiurilor.ppt

Triunghiuri similare

Slide: 19 Cuvinte: 322 Sunete: 0 Efecte: 72

Geometrie. Triunghi. Să ne amintim. Cifre similare. Cum se aseamănă cifrele? Formă! Definiția triunghiurilor similare. Semne de asemănare ale triunghiurilor. Unghiurile sunt, respectiv, egale. C1. Laturi similare. Proporţional. Coeficientul de similitudine „k”. Numiți asemănările. Egalitatea relațiilor între părți similare. Care triunghiuri sunt asemănătoare? Cercurile sunt întotdeauna similare. Pătratele sunt întotdeauna similare. Foarte interesant. Umbra din piramidă. Umbră dintr-un băț. Mai multe despre triunghiuri. Segmente proporționale într-un triunghi. Înălțimea triunghiului. Altitudinile triunghiului se intersectează într-un punct O, numit ortocentru. - Triunghiuri similare.ppt

Asemănarea triunghiurilor gradul 8

Slide: 6 Cuvinte: 164 Sunete: 0 Efecte: 0

Aplicarea similarității în viața umană. 1 semn al asemănării triunghiului. 2 semn de asemănare a unui triunghi. 3 semn de asemănare a unui triunghi. Problema nr. 1. Laturile a și d, b și c sunt similare. Problema nr. 2. - Similitudinea triunghiurilor, nota 8.ppt

„Triunghiuri similare” clasa a VIII-a

Slide: 42 Cuvinte: 1528 Sunete: 2 Efecte: 381

Triunghiuri similare. Cuprins. Segmente proporționale. Segmente. În viața de zi cu zi există obiecte de aceeași formă. Definiția triunghiurilor similare. Sarcină. Laturi similare. Două triunghiuri se numesc similare. Asemănarea triunghiurilor. Raportul ariilor triunghiurilor similare. Teorema. Proprietăți de asemănare. Triunghiurile au unghiuri egale. Semne de asemănare ale triunghiurilor. Primul semn. Laturile similare sunt proporționale. Al doilea semn. Partea generală. Al treilea semn. Linia de mijloc a triunghiului. Linia de mijloc. Medianele într-un triunghi. O – intersecția medianelor. - „Triunghiuri similare” clasa a VIII-a.ppt

Geometrie Asemănarea triunghiurilor

Diapozitive: 9 Cuvinte: 405 Sunete: 0 Efecte: 0

Tema educațională a proiectului. Triunghiuri similare. Semne de asemănare ale triunghiurilor. Tema creativă a proiectului: Abstract. Proiectul a fost pregătit în afara orelor de școală de către elevii de clasa a VIII-a. Implementat în cadrul geometriei de clasa a VIII-a pe tema „semne de similitudine a triunghiurilor”. Proiectul include o parte de informare și cercetare. Munca analitică cu informații sistematizează cunoștințele despre astfel de cifre. Sarcinile didactice vor ajuta la monitorizarea gradului de stăpânire a materialului educațional. Reflecţie? Întrebări: Ce înseamnă conceptul de „triunghiuri similare”? Cum se măsoară înălțimea clădirilor mari, a copacilor...? - Geometrie Asemănarea triunghiurilor.ppt

Geometrie „Triunghiuri similare”

Slide: 36 Cuvinte: 1995 Sunete: 0 Efecte: 191

Triunghiuri similare. Segmente proporționale. Proprietatea bisectoarei unui triunghi. Două triunghiuri se numesc similare. Rezolvarea problemelor. Teorema raportului dintre ariile triunghiurilor similare. Primul semn de asemănare a triunghiurilor. Al doilea semn de asemănare a triunghiurilor. Laturile unui triunghi. Al treilea semn de asemănare a triunghiurilor. Dictarea matematică. Proporționalitatea laturilor unui unghi. Asemănarea triunghiurilor dreptunghiulare. Continuarea laturilor. Linia de mijloc a triunghiului. Cele două laturi ale triunghiului sunt legate printr-un segment care nu este paralel cu al treilea. Segmente proporționale într-un triunghi dreptunghic. - Geometrie „Triunghiuri similare”.ppt

Definiția triunghiurilor similare

Slide: 48 Cuvinte: 2059 Sunete: 0 Efecte: 138

Triunghiuri similare. Utilizări în viață. Definiția triunghiurilor similare. Cuprins. Segmente proporționale. Două triunghiuri se numesc similare. Raportul ariilor triunghiurilor similare. Primul semn al asemănării triunghiurilor Al doilea semn al asemănării triunghiurilor. Al treilea semn de asemănare a triunghiurilor. Triunghiul ABC. Laturile triunghiului ABC sunt proportionale. Laturile triunghiului ABC sunt proporționale cu laturile similare. Luați în considerare triunghiul ABC. ABC. Triunghiurile ABC și ABC sunt egale pe trei laturi. Aplicații practice ale asemănării triunghiului. - Definiția triunghiurilor similare.ppt

Semne de asemănare

Slide: 24 Cuvinte: 618 Sunete: 0 Efecte: 154

Triunghiuri similare. Semne de asemănare ale triunghiurilor. Definiția triunghiurilor similare. Primul semn de asemănare a triunghiurilor. Dat. Demonstrați: Demonstrați: Deci, laturile triunghiului ABC sunt proporționale cu laturile similare ale triunghiului A1B1C1. Al doilea semn de asemănare a triunghiurilor. 13. 16. Al treilea semn de asemănare a triunghiurilor. Demonstrarea teoremei. Teorema: Dat: ?ABC, ?A1B1C1 AB/A1B1=BC/B1C1=CA/C1A1. Ținând cont de cel de-al doilea criteriu pentru asemănarea triunghiurilor, este suficient să demonstrăm că Criteriile de asemănare.ppt

Semne de asemănare ale triunghiurilor

Diapozitive: 8 Cuvinte: 224 Sunete: 0 Efecte: 100

Semne de asemănare ale triunghiurilor. 1. Semnul asemănării triunghiurilor în două unghiuri. Există trei semne de asemănare: A în a1b1. 3. Semnul asemănării triunghiurilor pe trei laturi. Asemănarea triunghiurilor dreptunghiulare. - Semne de asemănare ale triunghiurilor.ppt

Trei semne de asemănare ale triunghiurilor

Slide: 75 Cuvinte: 2318 Sunete: 0 Efecte: 117

Asemănări în geometrie. Tema: „Similitudine”. Segmente proporționale. Două triunghiuri dreptunghiulare. Proporționalitatea segmentelor. Cifre similare. Figurile de aceeași formă se numesc figuri similare. Triunghiuri similare. Două triunghiuri se numesc similare dacă unghiurile lor sunt, respectiv, egale. Coeficient de similitudine. Proprietăți suplimentare. Raportul perimetrului. Multiplicator comun. Raportul de suprafață. Proprietatea bisectoarei unui triunghi. Bisectoare. Ecuația. Semne de asemănare ale triunghiurilor. Primul semn de asemănare a triunghiurilor. Unghiurile triunghiurilor sunt, respectiv, egale. Laturile similare sunt proporționale. - Trei semne de asemănare ale triunghiurilor.ppt

Lecția Semne de asemănare a triunghiurilor

Slide: 11 Cuvinte: 161 Sunete: 0 Efecte: 91

Lecția de geometrie „Semne de similitudine ale triunghiurilor”. Obiectivul lecției: Generalizare pe tema „Semne de asemănare a triunghiurilor”. Obiectivele lecției: Cifre similare. În figuri similare unghiurile sunt egale. În astfel de cifre, laturile sunt proporționale. Triunghiurile sunt asemănătoare? Când. Primul semn de asemănare a triunghiurilor. Dacă două laturi ale unui triunghi sunt proporționale cu două laturi ale altuia. Atunci astfel de triunghiuri sunt similare. Al doilea semn de asemănare a triunghiurilor. dacă cele trei laturi ale unui triunghi sunt proporționale cu cele trei laturi ale altuia, al treilea semn de asemănare a triunghiurilor. - Lecția Semne de asemănare a triunghiurilor.ppt

Primul semn de asemănare a triunghiurilor

Slide: 15 Cuvinte: 583 Sunete: 0 Efecte: 163

Lumină albastră. Asemănarea triunghiurilor. Primul semn de asemănare. Să descriem: Care este diferența dintre figurile din fiecare pereche prezentată? Definiție. Coeficientul de proporționalitate se numește coeficient de similaritate. Ce vrei să spui? Este ABC asemănător cu un triunghi? A1B1C1? Unghiurile sunt egale. Laturile sunt proportionale. Asemanare, asemanare. Indicați laturile proporționale. Laturile triunghiului sunt de 5 cm, 8 cm și 10 cm.În triunghiuri similare ABC și A1B1C1 AB = 8 cm, BC = 10 cm, A1B1 = 5,6 cm, A1C1 = 10,5 cm. Educație fizică: Fă totul deodată Repetă de patru ori. 2. Pune deoparte: segment AB"= A1B1 (punctul B" є AB) linie dreaptă B"C" || Soare. - Primul semn de asemănare a triunghiurilor.ppt

Raportul ariilor triunghiurilor similare

Diapozitive: 6 Cuvinte: 250 Sunete: 0 Efecte: 35

Triunghiuri similare. Conţinut. Cifre similare. În viața de zi cu zi, există obiecte de aceeași formă, dar de dimensiuni diferite. În geometrie, figurile de aceeași formă sunt numite similare. Numărul k, egal cu raportul laturilor similare ale triunghiurilor, se numește coeficient de asemănare. Raportul dintre perimetrele triunghiurilor similare. Raportul dintre perimetrele a două triunghiuri similare este egal cu coeficientul de asemănare. Raportul ariilor triunghiurilor similare. Raportul ariilor a două triunghiuri similare este egal cu pătratul coeficientului de similitudine. - Raportul ariilor triunghiurilor similare.ppt

Aplicarea asemănării

Slide: 11 Cuvinte: 457 Sunete: 0 Efecte: 9

Aplicarea similitudinii la rezolvarea problemelor. clasa a 8-a. Conversaţie. Opțiunea 1 Determinați triunghiuri similare. Formulați al treilea criteriu pentru asemănarea triunghiurilor. Prezentați proprietatea bisectoarei unui triunghi. Opțiunea 2 Determinarea liniei mediane a triunghiului. Formulați primul semn de asemănare a triunghiurilor. Precizați proprietatea punctului de intersecție a medianelor unui triunghi. Lucru oral. Ce fracțiune din aria triunghiului ABC este aria trapezului AMNC? Rezolvarea problemelor. Calculați medianele unui triunghi cu laturile de 25 cm, 25 cm și 14 cm O este punctul de intersecție al diagonalelor paralelogramului ABCD, E și F sunt punctele medii ale laturilor AB și BC, OE = 4 cm, OF = 5 cm.- Aplicarea asemănării.ppt

Aplicarea asemănării triunghiului

Slide: 8 Cuvinte: 127 Sunete: 0 Efecte: 29

Aplicarea practică a asemănării triunghiului. Planul lecției. Aplicarea asemănării triunghiurilor în demonstrarea teoremelor. Sarcini de construcție. Lucrari de masurare la sol. Teorema liniei mediane a triunghiului. Proprietatea medianelor unui triunghi. Segmente proporționale într-un triunghi dreptunghic. Împărțirea unui segment într-un raport dat. Construcția triunghiurilor. Împărțiți segmentul într-un raport de 2/3. Determinarea înălțimii unui obiect. Determinarea distanței până la un punct inaccesibil. Determinarea înălțimii unui obiect cu ajutorul unei oglinzi. - Aplicarea asemănării triunghiurilor.ppt

Aplicarea asemănării triunghiurilor în viață

Slide: 31 Cuvinte: 1146 Sunete: 0 Efecte: 12

Aplicarea practică a asemănării triunghiului. Asemănarea în viață. Un pic de istorie. Tija are aproximativ înălțimea unei persoane. Determinarea înălțimii unui obiect. Determinarea înălțimii piramidei. Referință istorică. Străin obosit. Thales. metoda lui Thales. Umbră dintr-un băț. Determinarea înălțimii unui obiect cu ajutorul unui stâlp. Insula misterioasă. Găsirea celui de-al patrulea termen necunoscut al proporției. Determinarea înălțimii unui obiect dintr-o băltoacă. Determinarea înălțimii unui obiect cu ajutorul unei oglinzi. Avantaje. Determinarea distanței până la un punct inaccesibil. Aflarea lățimii lacului. Distanța până la copac. Dispozitiv de măsurare a pinii. - Aplicarea asemănării triunghiurilor în viață.ppt

Aplicarea practică a asemănării triunghiului

Diapozitive: 16 Cuvinte: 530 Sunete: 0 Efecte: 0

aplicarea practică a asemănării triunghiului. Basm. Ziua de naștere a lui Shrek. Shrek a venit acasă. Lecții de geometrie. Asemănarea triunghiurilor. Totul a fost decis corect. Distanța de la un mal la altul. Puteți folosi asemănarea triunghiurilor. Soluţie. Funie de lungimea cerută. Idee. Brăţară. - Aplicarea practică a asemănării triunghiului.pptx

Aplicații practice ale asemănării triunghiului

Diapozitive: 10 Cuvinte: 454 Sunete: 0 Efecte: 0

Tema: Aplicații practice ale asemănării triunghiului. Denumirea creației: determinarea înălțimii unui obiect. Cum poți măsura înălțimea unui obiect folosind dispozitive simple? Ce metode există pentru a determina înălțimea unui obiect? Ce instrumente sau dispozitive sunt necesare pentru a măsura înălțimea unui obiect? Care sunt asemănările și diferențele în determinarea înălțimii unui obiect? Întrebare subiect de studiu: Aplicarea asemănării triunghiurilor. Subiecte academice: geometrie, literatură, fizică. Participanți: elevi de clasa a VIII-a. Prezentare-rezumat, broșură, newsletter despre metodele de determinare a înălțimii unui obiect. - Aplicaţii practice ale asemănării triunghiurilor.ppt

Probleme ca

Slide: 21 Cuvinte: 436 Sunete: 0 Efecte: 1

Rezolvarea problemelor de geometrie folosind desene gata făcute. Subiecte de sarcini. Primul semn de asemănare a triunghiurilor. Al doilea și al treilea semn de asemănare a triunghiurilor. Triunghiuri similare. Exemplul nr. 2. Exemplul nr. 1. Exemplul nr. 4. Exemplul nr. 3. Exemplul nr. 6. Exemplul nr. 7. Exemplul nr. 5. - Probleme similare.ppt

Probleme asemănătoare triunghiurilor

Slide: 38 Cuvinte: 1448 Sunete: 0 Efecte: 48

Asemănarea triunghiurilor. Primul semn de asemănare. Ce triunghiuri se numesc asemănătoare. Formulați primul semn de asemănare a triunghiurilor. Triunghiurile prezentate în figură. Desenați un triunghi. Triunghi. Laturile unui triunghi. Triunghiuri dreptunghiulare. Cele două triunghiuri sunt asemănătoare. Laturile triunghiurilor. Perimetru. Enumerați toate triunghiurile similare. Latură. Pătrat. Vertex. Este posibil să intersectezi un triunghi cu o linie dreaptă? Acordurile unui cerc. Găsiți triunghiuri similare. Triunghi acut. Produsul segmentelor. Raza unui cerc. Cerc. Două drepte. - Probleme asemănătoare triunghiurilor.ppt

Asemănarea triunghiurilor rezolvarea problemelor

Slide: 6 Cuvinte: 331 Sunete: 0 Efecte: 0

Triunghiuri similare. Conceptul de similitudine este unul dintre cele mai importante din cursul de planimetrie. Studiul temei începe cu formarea conceptelor de relație dintre segmente și asemănarea triunghiurilor. Rezolvarea problemelor de construcție prin metoda similarității este discutată cu elevii interesați de matematică. Acest subiect este destinat elevilor de clasa a VIII-a. Pentru studierea materialului sunt alocate 19 ore. Subiectul lecției: Primul semn al asemănării triunghiurilor. Verificarea temelor. Rezolvarea problemelor pentru a pregăti elevii să perceapă material nou. Învățarea de materiale noi. Formularea a 1 criteriu pentru asemănarea triunghiurilor.Demonstrarea teoremei. - Asemănarea triunghiurilor rezolvarea problemelor.ppt

Probleme de asemănare a triunghiului

Diapozitive: 22 Cuvinte: 326 Sunete: 0 Efecte: 48

Asemănarea triunghiurilor. Motto-ul lecției. Card individual. Numiți triunghiuri similare. Rezolvarea problemelor practice. Determinarea înălțimii piramidei. metoda lui Thales. Umbră dintr-un băț. Măsurarea înălțimii obiectelor mari. Determinarea înălțimii unui obiect. Determinarea înălțimii unui obiect cu ajutorul unei oglinzi. Determinarea înălțimii unui obiect dintr-o băltoacă. Rezolvarea problemelor folosind desene gata făcute. Gimnastica pentru ochi. Muncă independentă. -