Forța Amperi care acționează asupra unei părți a conductorului cu lungimea Δ l cu o anumită putere a curentului I, situată într-un câmp magnetic B, F = I B Δ l sin α poate fi exprimată prin forțele care acționează asupra purtătorilor de sarcină specifici.

Să se noteze sarcina purtătorului cu q, iar n valoarea concentrației purtătorilor de sarcină liberi în conductor. În acest caz, produsul n q υ S, în care S este aria secțiunii transversale a conductorului, este echivalent cu curentul care curge în conductor, iar υ este modulul vitezei mișcării ordonate a purtătorilor în conductorul:

I = q · n · υ · S .

Definiția 2

Formulă Forțe de amperi poate fi scrisă sub următoarea formă:

F = q n S Δ l υ B sin α .

Datorită faptului că numărul total N de purtători liberi de sarcină dintr-un conductor cu secțiune transversală S și lungime Δ l este egal cu produsul n S Δ l, forța care acționează asupra unei particule încărcate este egală cu expresia: F L \u003d q υ B sin α.

Puterea găsită se numește forțele Lorentz. Unghiul α din formula de mai sus este echivalent cu unghiul dintre vectorul de inducție magnetică B → și viteza ν → .

Direcția forței Lorentz, care acționează asupra unei particule cu sarcină pozitivă, în același mod ca direcția forței Ampère, este găsită prin regula gimlet sau folosind regula mâinii stângi. Dispunerea reciprocă a vectorilor ν → , B → și F L → pentru o particulă purtând o sarcină pozitivă este ilustrată în fig. 1 . 18 . 1 .

Poza 1. 18 . 1 . Aranjamentul reciproc al vectorilor ν → , B → și F Л → . Modulul forței Lorentz F L → este echivalent numeric cu produsul dintre aria paralelogramului construit pe vectorii ν → și B → și sarcina q.

Forța Lorentz este direcționată normal, adică perpendicular pe vectori ν → și B →.

Forța Lorentz nu funcționează atunci când o particulă care poartă o sarcină se mișcă într-un câmp magnetic. Acest fapt duce la faptul că modulul vectorului viteză în condițiile mișcării particulelor nu își schimbă nici valoarea.

Dacă o particulă încărcată se mișcă într-un câmp magnetic uniform sub acțiunea forței Lorentz și viteza acesteia ν → se află într-un plan care este direcționat normal față de vector B →, atunci particula se va deplasa de-a lungul unui cerc cu o anumită rază, calculată folosind următoarea formulă:

Forța Lorentz în acest caz este folosită ca forță centripetă (Fig. 1.18.2).

Poza 1. 18 . 2. Mișcarea circulară a unei particule încărcate într-un câmp magnetic uniform.

Pentru perioada de revoluție a unei particule într-un câmp magnetic uniform va fi valabilă următoarea expresie:

T = 2 π R υ = 2 π m q B .

Această formulă demonstrează clar absența dependenței particulelor încărcate de o masă m dată de viteza υ și de raza traiectoriei R .

Relația de mai jos este formula pentru viteza unghiulară a unei particule încărcate care se deplasează pe o cale circulară:

ω = υ R = υ q B m υ = q B m .

Poartă numele frecventa ciclotronului. Această mărime fizică nu depinde de viteza particulei, din care putem concluziona că nici ea nu depinde de energia sa cinetică.

Definiția 4

Această împrejurare își găsește aplicarea în ciclotroni, și anume în acceleratorii de particule grele (protoni, ioni).

Figura 1. 18 . 3 prezintă o diagramă schematică a ciclotronului.

Poza 1. 18 . 3 . Mișcarea particulelor încărcate în camera de vid a ciclotronului.

Definiția 5

Duant- acesta este un semicilindr metalic gol plasat într-o cameră de vid între polii unui electromagnet ca unul dintre cei doi electrozi de accelerare în formă de D din ciclotron.

Pe dee se aplică o tensiune electrică alternativă, a căror frecvență este echivalentă cu frecvența ciclotronului. Particulele care poartă o anumită sarcină sunt injectate în centrul camerei cu vid. În decalajul dintre dee, ei experimentează accelerație cauzată de un câmp electric. Particulele din interiorul dees, în procesul de deplasare de-a lungul semicercurilor, experimentează acțiunea forței Lorentz. Raza semicercurilor crește odată cu creșterea energiei particulelor. Ca și în toate celelalte acceleratoare, la ciclotroni accelerația unei particule încărcate se realizează prin aplicarea unui câmp electric, iar reținerea acestuia pe traiectorie prin intermediul unui câmp magnetic. Ciclotronii fac posibilă accelerarea protonilor până la energii apropiate de 20 MeV.

Câmpurile magnetice omogene sunt utilizate în multe dispozitive pentru o mare varietate de aplicații. În special, ei și-au găsit aplicația în așa-numitele spectrometre de masă.

Definiția 6

Spectrometre de masă- Acestea sunt astfel de dispozitive, a căror utilizare ne permite să măsurăm masele particulelor încărcate, adică ionii sau nucleele diferiților atomi.

Aceste dispozitive sunt folosite pentru a separa izotopi (nuclee de atomi cu aceeași sarcină, dar cu mase diferite, de exemplu, Ne 20 și Ne 22). Pe fig. 1 . 18 . 4 prezintă cea mai simplă versiune a spectrometrului de masă. Ionii emiși de la sursa S trec prin mai multe orificii mici, care împreună formează un fascicul îngust. După aceea, intră în selectorul de viteză, unde particulele se mișcă în câmpuri electrice omogene încrucișate, care sunt create între plăcile unui condensator plat, și câmpuri magnetice, care apar în golul dintre polii unui electromagnet. Viteza inițială υ → a particulelor încărcate este direcționată perpendicular pe vectorii E → și B → .

O particulă care se mișcă în câmpuri magnetice și electrice încrucișate experimentează efectele forței electrice q E → și ale forței magnetice Lorentz. În condițiile în care E = υ B este îndeplinită, aceste forțe se compensează complet reciproc. În acest caz, particula se va mișca uniform și rectiliniu și, după ce a zburat prin condensator, va trece prin gaura din ecran. Pentru valori date ale câmpurilor electrice și magnetice, selectorul va selecta particulele care se mișcă cu o viteză υ = E B .

După aceste procese, particulele cu aceleași viteze intră într-un câmp magnetic uniform B → camerele spectrometrului de masă. Particulele sub acțiunea forței Lorentz se deplasează într-o cameră perpendiculară pe planul câmpului magnetic. Traiectoriile lor sunt cercuri cu raze R = m υ q B ". În procesul de măsurare a razelor traiectorilor cu valori cunoscute ale lui υ și B " , putem determina raportul q m . În cazul izotopilor, adică în condiția q 1 = q 2 , spectrometrul de masă poate separa particule cu mase diferite.

Cu ajutorul spectrometrelor de masă moderne, putem măsura masele particulelor încărcate cu o precizie care depășește 10 - 4 .

Poza 1. 18 . 4 . Selector de viteză și spectrometru de masă.

În cazul în care viteza particulei υ → are o componentă υ ∥ → de-a lungul direcției câmpului magnetic, o astfel de particulă într-un câmp magnetic uniform va face o mișcare în spirală. Raza unei astfel de spirale R depinde de modulul componentei perpendiculare pe câmpul magnetic υ ┴ vector υ → , iar pasul spiralei p depinde de modulul componentei longitudinale υ ∥ (Fig. 1 . 18 . 5 ). ).

Poza 1. 18 . 5 . Mișcarea unei particule încărcate într-o spirală într-un câmp magnetic uniform.

Pe baza acestui fapt, putem spune că traiectoria unei particule încărcate, într-un sens, „învăluie” pe liniile de inducție magnetică. Acest fenomen este utilizat în tehnologia pentru izolarea termică magnetică a plasmei de înaltă temperatură - un gaz complet ionizat la o temperatură de aproximativ 10 6 K. La studierea reacțiilor termonucleare controlate, o substanță într-o stare similară este obținută în instalații de tip „Tokamak”. Plasma nu trebuie să atingă pereții camerei. Izolarea termică se realizează prin crearea unui câmp magnetic cu o configurație specială. Figura 1. 18 . 6 ilustrează ca exemplu traiectoria unei particule purtătoare de sarcină într-o „sticlă” magnetică (sau capcană).

Poza 1. 18 . 6. Sticla magnetica. Particulele încărcate nu depășesc limitele sale. Câmpul magnetic necesar poate fi creat folosind două bobine de curent rotunde.

Același fenomen are loc în câmpul magnetic al Pământului, care protejează toate ființele vii de fluxul de particule purtătoare de sarcină din spațiul cosmic.

Definiția 7

Particulele încărcate rapid din spațiu, mai ales de la Soare, sunt „interceptate” de câmpul magnetic al Pământului, rezultând formarea de centuri de radiații (Fig. 1.18.7), în care particulele, ca în capcane magnetice, se mișcă înainte și înapoi de-a lungul traiectoriilor spiralate între polii magnetici nord și sud într-o fracțiune de secundă.

O excepție o constituie regiunile polare, în care unele dintre particule pătrund în straturile superioare ale atmosferei, ceea ce poate duce la apariția unor fenomene precum „aurore”. Centurile de radiații ale Pământului se întind de la distanțe de aproximativ 500 km până la zeci de raze ale planetei noastre. Merită să ne amintim că polul magnetic sudic al Pământului este situat în apropierea polului geografic nord, în nord-vestul Groenlandei. Natura magnetismului terestru nu a fost încă studiată.

Poza 1. 18 . 7. Centurile de radiații ale Pământului. Particulele încărcate rapid de la Soare, mai ales electroni și protoni, sunt prinse în capcanele magnetice ale centurilor de radiații.

Este posibilă invazia lor în straturile superioare ale atmosferei, ceea ce este cauza apariției „aurolor boreale”.

Poza 1. 18 . 8 . Modelul mișcării sarcinii într-un câmp magnetic.

Poza 1. 18 . 9 . Modelul spectrometrului de masă.

Poza 1. 18 . 10 . model selector de viteză.

Dacă observați o greșeală în text, vă rugăm să o evidențiați și să apăsați Ctrl+Enter

Determinarea puterii forței magnetice

Definiție

Dacă o sarcină se mișcă într-un câmp magnetic, atunci asupra ei acționează o forță ($\overrightarrow(F)$), care depinde de mărimea sarcinii (q), de viteza particulei ($\overrightarrow(v)$ ) în raport cu câmpul magnetic, și inducerea câmpurilor magnetice ($\overrightarrow(B)$). Această forță a fost stabilită experimental, se numește forță magnetică.

Și are forma în sistemul SI:

\[\overrightarrow(F)=q\left[\overrightarrow(v)\overrightarrow(B)\right]\ \left(1\right).\]

Modulul de forță în conformitate cu (1) este egal cu:

unde $\alpha $ este unghiul dintre vectorii $\overrightarrow(v\ ) și\ \overrightarrow(B)$. Din ecuația (2) rezultă că, dacă o particulă încărcată se mișcă de-a lungul unei linii de câmp magnetic, atunci nu experimentează acțiunea unei forțe magnetice.

Direcția forței magnetice

Pe baza (1), forța magnetică este direcționată perpendicular pe planul în care se află vectorii $\overrightarrow(v\ ) și\ \overrightarrow(B)$. Direcția sa coincide cu direcția produsului vectorial $\overrightarrow(v\ ) și\ \overrightarrow(B)$ dacă valoarea sarcinii în mișcare este mai mare decât zero și este îndreptată în direcția opusă dacă $q

Proprietățile forței magnetice

Forța magnetică nu lucrează asupra particulei, deoarece este întotdeauna direcționată perpendicular pe viteza mișcării sale. Din această afirmație rezultă că, acționând asupra unei particule încărcate cu un câmp magnetic constant, energia acesteia nu poate fi modificată.

Dacă un câmp electric și un câmp magnetic acționează simultan asupra unei particule cu sarcină, atunci forța rezultată poate fi scrisă ca:

\[\overrightarrow(F)=q\overrightarrow(E)+q\left[\overrightarrow(v)\overrightarrow(B)\right]\ \left(3\right).\]

Forța indicată în expresia (3) se numește forța Lorentz. Partea $q\overrightarrow(E)$ este forța care acționează din câmpul electric asupra sarcinii, $q\left[\overrightarrow(v)\overrightarrow(B)\right]$ caracterizează forța câmpului magnetic asupra sarcinii . Forța Lorentz se manifestă atunci când electronii și ionii se mișcă în câmpuri magnetice.

Exemplul 1

Sarcină: Un proton ($p$) și un electron ($e$), accelerați de aceeași diferență de potențial, zboară într-un câmp magnetic uniform. De câte ori diferă raza de curbură a traiectoriei protonilor $R_p$ de raza de curbură a traiectoriei electronilor $R_e$. Unghiurile la care particulele zboară în câmp sunt aceleași.

\[\frac(mv^2)(2)=qU\left(1.3\right).\]

Din formula (1.3) exprimăm viteza particulei:

Să substituim (1.2), (1.4) în (1.1), exprimăm raza de curbură a traiectoriei:

Înlocuiți datele pentru diferite particule, găsiți raportul $\frac(R_p)(R_e)$:

\[\frac(R_p)(R_e)=\frac(\sqrt(2Um_p))(B\sqrt(q_p)sin\alpha )\cdot \frac(B\sqrt(q_e)sin\alpha )(\sqrt( 2Um_e))=\frac(\sqrt(m_p))(\sqrt(m_e)).\]

Sarcinile unui proton și ale unui electron sunt egale ca modul. Masa electronului este $m_e=9,1\cdot (10)^(-31)kg,m_p=1,67\cdot (10)^(-27)kg$.

Hai sa facem calculele:

\[\frac(R_p)(R_e)=\sqrt(\frac(1,67\cdot (10)^(-27))(9,1\cdot (10)^(-31)))\aproximativ 42 .\]

Răspuns: Raza de curbură a unui proton este de 42 de ori mai mare decât raza de curbură a unui electron.

Exemplul 2

Sarcină: Aflați puterea câmpului electric (E) dacă protonul din câmpurile magnetice și electrice încrucișate se mișcă în linie dreaptă. El a zburat în aceste câmpuri, depășind o diferență de potențial de accelerare egală cu U. Câmpurile sunt încrucișate în unghi drept. Inducția câmpului magnetic este B.

În funcție de condițiile problemei, particula este afectată de forța Lorentz, care are două componente: magnetică și electrică. Prima componentă este magnetică, este egală cu:

\[\overrightarrow(F_m)=q\left[\overrightarrow(v)\overrightarrow(B)\right]\ \left(2.1\right).\]

$\overrightarrow(F_m)$ este direcționat perpendicular pe $\overrightarrow(v\ )și\\overrightarrow(B)$. Componenta electrică a forței Lorentz este:

\[\overrightarrow(F_q)=q\overrightarrow(E)\left(2.2\right).\]

Forța $\overrightarrow(F_q)$- este direcționată de-a lungul tensiunii $\overrightarrow(E)$. Ne amintim că protonul are o sarcină pozitivă. Pentru ca protonul să se miște în linie dreaptă, este necesar ca componentele magnetice și electrice ale forței Lorentz să se echilibreze între ele, adică suma lor geometrică să fie egală cu zero. Să descriem forțele, câmpurile și viteza protonului, îndeplinind condițiile pentru orientarea lor din Fig. 2.

Din figura 2 și din condiția echilibrului de forțe, scriem:

Găsim viteza din legea conservării energiei:

\[\frac(mv^2)(2)=qU\to v=\sqrt(\frac(2qU)(m))\left(2,5\right).\]

Înlocuind (2.5) în (2.4), obținem:

Răspuns: $E=B\sqrt(\frac(2qU)(m)).$

De ce istoria adaugă pe paginile sale unii oameni de știință cu litere aurii, în timp ce alții sunt șterse fără urmă? Oricine vine la știință este obligat să-și lase amprenta în ea. Istoria judecă după mărimea și profunzimea acestei urme. Astfel, Ampere și Lorentz au adus o contribuție neprețuită la dezvoltarea fizicii, ceea ce a făcut posibilă nu numai dezvoltarea teoriilor științifice, ci și-a câștigat o valoare practică semnificativă. Cum a apărut telegraful? Ce sunt electromagneții? Toate aceste întrebări vor primi răspuns la lecția de astăzi.

Pentru știință, cunoștințele dobândite sunt de mare valoare, care ulterior își pot găsi aplicarea practică. Noile descoperiri nu numai că extind orizonturile cercetării, dar ridică și noi întrebări și probleme.

Să evidențiem principalul Descoperirile lui Ampere în domeniul electromagnetismului.

În primul rând, este interacțiunea conductorilor cu curentul. Doi conductori paraleli cu curenți sunt atrași unul de celălalt dacă curenții din ei sunt co-direcționați și se resping dacă curenții din ei sunt direcționați opus (Fig. 1).

Orez. 1. Conductoare cu curent

legea lui Ampère citeste:

Forța de interacțiune dintre doi conductori paraleli este proporțională cu produsul curenților din conductori, proporțională cu lungimea acestor conductori și invers proporțională cu distanța dintre ele.

Forța de interacțiune a doi conductori paraleli,

Mărimea curenților din conductori,

− lungimea conductorilor,

Distanța dintre conductori,

Constanta magnetica.

Descoperirea acestei legi a făcut posibilă introducerea în unitățile de măsură a mărimii puterii curentului, care nu a existat până în acel moment. Deci, dacă pornim de la definiția puterii curentului ca raport al cantității de sarcină transferată prin secțiunea transversală a conductorului pe unitatea de timp, atunci vom obține o valoare fundamental nemăsurabilă, și anume cantitatea de sarcină transferată prin secțiunea transversală. a conductorului. Pe baza acestei definiții, nu vom putea introduce o unitate de putere curentă. Legea lui Ampère vă permite să stabiliți o relație între mărimile intensităților de curent în conductori și mărimile care pot fi măsurate empiric: forță mecanică și distanță. Astfel, a fost posibilă introducerea în considerare a unității de putere a curentului - 1 A (1 amper).

Un curent de amper - acesta este un astfel de curent la care doi conductori paraleli omogene situati in vid la o distanta de un metru unul de celalalt interactioneaza cu forta lui Newton.

Legea interacțiunii curenților - doi conductori paraleli în vid, ale căror diametre sunt mult mai mici decât distanțele dintre ele, interacționează cu o forță direct proporțională cu produsul curenților din acești conductori și invers proporțională cu distanța dintre ele.

O altă descoperire a lui Ampère este legea acțiunii unui câmp magnetic asupra unui conductor care poartă curent. Se exprimă în primul rând în acțiunea unui câmp magnetic asupra unei bobine sau bucle cu curent. Deci, o bobină purtătoare de curent într-un câmp magnetic este afectată de un moment de forță care tinde să rotească această bobină în așa fel încât planul ei să devină perpendicular pe liniile câmpului magnetic. Unghiul de rotație al bobinei este direct proporțional cu mărimea curentului din bobină. Dacă câmpul magnetic extern din bobină este constant, atunci valoarea modulului de inducție magnetică este, de asemenea, o valoare constantă. Aria bobinei la curenți nu foarte mari poate fi considerată constantă, prin urmare, este adevărat că puterea curentului este egală cu produsul momentului forțelor care rotesc bobina cu curent cu o valoare constantă în condiții neschimbate. .

- puterea curentului,

- momentul fortelor care rotesc bobina cu curentul.

În consecință, devine posibilă măsurarea puterii curentului prin unghiul de rotație al cadrului, care este implementat în dispozitivul de măsurare - un ampermetru (Fig. 2).

Orez. 2. Ampermetru

După ce a descoperit acțiunea unui câmp magnetic asupra unui conductor care poartă curent, Ampère și-a dat seama că această descoperire ar putea fi folosită pentru a face un conductor să se miște într-un câmp magnetic. Deci, magnetismul poate fi transformat în mișcare mecanică - pentru a crea un motor. Unul dintre primii care a funcționat pe curent continuu a fost un motor electric (Fig. 3), creat în 1834 de inginerul electric rus B.S. Jacobi.

Orez. 3. Motor

Luați în considerare un model simplificat al motorului, care constă dintr-o parte fixă ​​cu magneți atașați la ea - statorul. În interiorul statorului, un cadru din material conductor, numit rotor, se poate roti liber. Pentru ca un curent electric să circule prin cadru, acesta este conectat la bornele folosind contacte glisante (Fig. 4). Dacă conectați motorul la o sursă de curent continuu într-un circuit cu un voltmetru, atunci când circuitul este închis, cadrul cu curent va începe să se rotească.

Orez. 4. Principiul de funcționare a motorului electric

În 1269, naturalistul francez Pierre de Maricourt a scris o lucrare intitulată „Scrisoarea pe magnet”. Scopul principal al lui Pierre de Maricourt era să creeze o mașină cu mișcare perpetuă, în care urma să folosească proprietățile uimitoare ale magneților. Nu se știe cât de reușite au fost încercările sale, dar cert este că Jacobi și-a folosit motorul electric pentru a propulsa barca, în timp ce a reușit să o disperseze la o viteză de 4,5 km/h.

Este necesar să menționăm încă un dispozitiv care funcționează pe baza legilor lui Ampère. Ampère a arătat că o bobină purtătoare de curent se comportă ca un magnet permanent. Aceasta înseamnă că este posibil să se construiască electromagnet- un dispozitiv a cărui putere poate fi reglată (Fig. 5).

Orez. 5. Electromagnet

Ampere a fost cel care a venit cu ideea că, combinând conductori și ace magnetice, poți crea un dispozitiv care transmite informații la distanță.

Orez. 6. Telegraf electric

Ideea telegrafului (Fig. 6) a apărut chiar în primele luni după descoperirea electromagnetismului.

Cu toate acestea, telegraful electromagnetic a devenit larg răspândit după ce Samuel Morse a creat un aparat mai convenabil și, cel mai important, a dezvoltat un alfabet binar format din puncte și liniuțe, care se numește cod Morse.

Cu ajutorul unei „chei Morse” care închide circuitul electric, aparatul telegrafic emitent generează semnale electrice scurte sau lungi în linia de comunicație corespunzătoare punctelor sau liniuțelor codului Morse. Pe aparatul telegrafic de recepție (instrument de scris), pe durata trecerii semnalului (curent electric), electromagnetul atrage armătura, cu care este conectată rigid roata metalică de scris sau scribul, care lasă o urmă de cerneală pe banda de hârtie ( Fig. 7).

Orez. 7. Schema telegrafului

Matematicianul Gauss, când s-a familiarizat cu cercetările lui Ampere, a propus să creeze un pistol original (Fig. 8), lucrând pe principiul acțiunii unui câmp magnetic pe o minge de fier - un proiectil.

Orez. 8. Pistolul Gauss

Este necesar să se acorde atenție epocii istorice în care au fost făcute aceste descoperiri. În prima jumătate a secolului al XIX-lea, Europa a făcut salturi și granițe pe calea revoluției industriale - a fost o perioadă fertilă pentru descoperirile cercetării și implementarea lor rapidă în practică. Ampère a adus, fără îndoială, o contribuție semnificativă la acest proces, dând civilizației electromagneți, motoare electrice și telegraf, care sunt încă utilizate pe scară largă.

Să evidențiem principalele descoperiri ale lui Lorentz.

Lorentz a descoperit că un câmp magnetic acționează asupra unei particule care se mișcă în ea, forțând-o să se miște de-a lungul unui arc de cerc:

Forța Lorentz este o forță centripetă perpendiculară pe direcția vitezei. În primul rând, legea descoperită de Lorentz face posibilă determinarea unei caracteristici atât de importante precum raportul dintre sarcină și masă - taxa specifică.

Valoarea sarcinii specifice este o valoare unică pentru fiecare particulă încărcată, ceea ce le permite să fie identificate, fie că este vorba despre un electron, un proton sau orice altă particulă. Astfel, oamenii de știință au primit un instrument puternic pentru cercetare. De exemplu, Rutherford a reușit să analizeze radiațiile radioactive și a identificat componentele acesteia, printre care se numără particulele alfa - nucleele atomului de heliu - și particulele beta - electronii.

În secolul al XX-lea, au apărut acceleratoarele, a căror activitate se bazează pe faptul că particulele încărcate sunt accelerate într-un câmp magnetic. Câmpul magnetic îndoaie traiectoriile particulelor (Fig. 9). Direcția de îndoire a urmei face posibilă aprecierea semnului încărcăturii particulei; prin măsurarea razei traiectoriei, se poate determina viteza unei particule dacă masa și sarcina acesteia sunt cunoscute.

Orez. 9. Curbura traiectoriei particulelor într-un câmp magnetic

Large Hadron Collider a fost dezvoltat pe acest principiu (Fig. 10). Datorită descoperirilor lui Lorentz, știința a primit un instrument fundamental nou pentru cercetarea fizică, deschizând calea către lumea particulelor elementare.

Orez. 10. Ciocnitorul mare de hadroni

Pentru a caracteriza influența unui om de știință asupra progresului tehnologic, să reamintim că din expresia forței Lorentz se poate calcula raza de curbură a traiectoriei unei particule care se mișcă într-un câmp magnetic constant. În condiții externe constante, această rază depinde de masa particulei, viteza și sarcina acesteia. Astfel, avem posibilitatea de a clasifica particulele încărcate în funcție de acești parametri și, prin urmare, putem analiza orice amestec. Dacă un amestec de substanțe în stare gazoasă este ionizat, dispersat și direcționat într-un câmp magnetic, atunci particulele vor începe să se miște de-a lungul arcurilor de cerc cu raze diferite - particulele vor părăsi câmpul în puncte diferite și rămâne doar să remediați aceste puncte de plecare, care este implementat folosind un ecran acoperit cu un fosfor, care strălucește atunci când particulele încărcate îl lovesc. Exact așa funcționează analizor de masă(Fig. 11) . Analizoarele de masă sunt utilizate pe scară largă în fizică și chimie pentru a analiza compoziția amestecurilor.

Orez. 11. Analizor de masă

Acestea nu sunt toate dispozitivele tehnice care funcționează pe baza dezvoltărilor și descoperirilor lui Ampere și Lorentz, pentru că, mai devreme sau mai târziu, cunoștințele științifice încetează să fie proprietatea exclusivă a oamenilor de știință și devin proprietatea civilizației, în timp ce sunt întruchipate în diferite tehnici tehnice. dispozitive care ne fac viața mai confortabilă.

Bibliografie

1. Kasyanov V.A., Fizica clasa a XI-a: Manual. pentru învăţământul general instituţiilor. - Ed. a IV-a, stereotip. - M.: Butarda, 2004. - 416 p.: ill., 8 p. col. incl.
2. Gendenstein L.E., Dick Yu.I., Fizica 11. - M .: Mnemosyne.
3. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M., Fizica 11. - M.: Mnemosyne.

1. Portalul de internet „Chip and Dip” ().
2. Portalul de internet „Biblioteca orașului Kiev” ().
3. Portalul de internet „Institutul de Învățământ la Distanță” ().

Teme pentru acasă

1. Kasyanov V.A., Fizica clasa a XI-a: Manual. pentru învăţământul general instituţiilor. - Ed. a IV-a, stereotip. - M.: Butarda, 2004. - 416 p.: ill., 8 p. col. inclusiv, art. 88, c. 1-5.

2. Într-o cameră cu nori, care este plasată într-un câmp magnetic uniform cu o inducție de 1,5 T, o particulă alfa, care zboară perpendicular pe liniile de inducție, lasă o urmă sub forma unui arc de cerc cu o rază. de 2,7 cm.Determină impulsul și energia cinetică a particulei. Masa particulei alfa este de 6,7∙10 -27 kg, iar sarcina este de 3,2∙10 -19 C.

3. Spectrograf de masă. Un fascicul de ioni accelerat de o diferență de potențial de 4 kV zboară într-un câmp magnetic uniform cu o inducție magnetică de 80 mT perpendiculară pe liniile de inducție magnetică. Fasciculul este format din două tipuri de ioni cu greutăți moleculare de 0,02 kg/mol și 0,022 kg/mol. Toți ionii au o sarcină de 1,6 ∙ 10 -19 C. Ionii zboară din câmp în două fascicule (Fig. 5). Găsiți distanța dintre fasciculele de ioni care sunt emise.

4. * Folosind un motor de curent continuu, ridicați sarcina de pe cablu. Dacă motorul electric este deconectat de la sursa de tensiune și rotorul este scurtcircuitat, sarcina va coborî cu o viteză constantă. Explicați acest fenomen. Ce formă ia energia potențială a sarcinii?

Definiție

Forță care acționează asupra unei particule încărcate în mișcare într-un câmp magnetic, egală cu:

numit Forța Lorentz (forța magnetică).

Pe baza definiției (1), modulul forței luate în considerare este:

unde este vectorul vitezei particulei, q este sarcina particulei, este vectorul de inducție a câmpului magnetic în punctul în care se află sarcina, este unghiul dintre vectori și . Din expresia (2) rezultă că dacă sarcina se mișcă paralel cu liniile câmpului magnetic, atunci forța Lorentz este zero. Uneori, încercând să izoleze forța Lorentz, o denotă folosind indicele:

Direcția forței Lorentz

Forța Lorentz (ca orice forță) este un vector. Direcția sa este perpendiculară pe vectorul viteză și pe vector (adică perpendicular pe planul în care se află vectorii viteză și inducție magnetică) și este determinată de regula brațului drept (șurubul din dreapta) Fig. 1 (a) . Dacă avem de-a face cu o sarcină negativă, direcția forței Lorentz este opusă rezultatului produsului încrucișat (Fig. 1(b)).

vectorul este îndreptat perpendicular pe planul desenelor de pe noi.

Consecințele proprietăților forței Lorentz

Deoarece forța Lorentz este întotdeauna direcționată perpendicular pe direcția vitezei de încărcare, lucrul ei asupra particulei este zero. Se dovedește că, acționând asupra unei particule încărcate cu un câmp magnetic constant, este imposibil să-i schimbi energia.

Dacă câmpul magnetic este uniform și direcționat perpendicular pe viteza particulei încărcate, atunci sarcina sub influența forței Lorentz se va deplasa de-a lungul unui cerc cu raza R=const într-un plan care este perpendicular pe vectorul de inducție magnetică. În acest caz, raza cercului este:

unde m este masa particulelor, |q| este modulul de sarcină a particulei, este factorul relativist Lorentz, c este viteza luminii în vid.

Forța Lorentz este o forță centripetă. În funcție de direcția de abatere a unei particule încărcate elementare într-un câmp magnetic, se face o concluzie despre semnul acesteia (Fig. 2).

Formula de forță Lorentz în prezența câmpurilor magnetice și electrice

Dacă o particulă încărcată se mișcă în spațiul în care două câmpuri (magnetic și electric) sunt situate simultan, atunci forța care acționează asupra ei este egală cu:

unde este vectorul intensității câmpului electric în punctul în care se află sarcina. Expresia (4) a fost obținută empiric de Lorentz. Forța care intră în formula (4) se mai numește și forța Lorentz (forța Lorentz). Împărțirea forței Lorentz în componente: electrice și magnetice relativ, deoarece este legat de alegerea cadrului de referință inerțial. Deci, dacă cadrul de referință se mișcă cu aceeași viteză ca și sarcina, atunci într-un astfel de cadru forța Lorentz care acționează asupra particulei va fi egală cu zero.

Unități de forță Lorentz

Unitatea de măsură de bază pentru forța Lorentz (precum și orice altă forță) în sistemul SI este: [F]=H

În GHS: [F]=din

Exemple de rezolvare a problemelor

Exemplu

Exercițiu. Care este viteza unghiulară a unui electron care se mișcă într-un cerc într-un câmp magnetic cu inducție B?

Soluţie. Deoarece un electron (o particulă cu o sarcină) se mișcă într-un câmp magnetic, asupra lui acționează forța Lorentz a formei:

unde q=q e este sarcina electronilor. Deoarece condiția spune că electronul se mișcă într-un cerc, aceasta înseamnă că, prin urmare, expresia pentru modulul forței Lorentz va lua forma:

Forța Lorentz este centripetă și, în plus, conform celei de-a doua legi a lui Newton, în cazul nostru va fi egală cu:

Echivalând părțile corecte ale expresiilor (1.2) și (1.3), avem:

Din expresia (1.3) se obține viteza:

Perioada de revoluție a unui electron într-un cerc poate fi găsită astfel:

Cunoscând perioada, puteți găsi viteza unghiulară ca:

Răspuns.

Exemplu

Exercițiu. O particulă încărcată (sarcină q, masa m) zboară cu viteza v într-o regiune în care există un câmp electric cu puterea E și un câmp magnetic cu inducție B. Vectorii și coincid în direcție. Care este accelerația particulei în momentul începerii mișcării în câmpuri, dacă?

Nicăieri altundeva, un curs școlar de fizică nu rezonează atât de mult cu marea știință ca în electrodinamică. În special, piatra sa de temelie - impactul asupra particulelor încărcate din câmpul electromagnetic, și-a găsit o aplicație largă în inginerie electrică.

Formula forței Lorentz

Formula descrie relația dintre câmpul magnetic și principalele caracteristici ale unei sarcini în mișcare. Dar mai întâi trebuie să-ți dai seama ce este.

Definiția și formula forței Lorentz

La școală, ei arată adesea un experiment cu un magnet și pilitură de fier pe o foaie de hârtie. Dacă îl puneți sub hârtie și îl scuturați ușor, rumegușul se va alinia de-a lungul unor linii care sunt denumite în mod obișnuit linii de tensiune magnetică. În termeni simpli, acesta este câmpul de forță al unui magnet care îl înconjoară ca un cocon. Este de sine stătător, adică nu are nici început, nici sfârșit. Aceasta este o mărime vectorială care este direcționată de la polul sud al magnetului spre nord.

Dacă o particulă încărcată ar zbura în ea, câmpul l-ar afecta într-un mod foarte curios. Nu va încetini sau accelera, ci doar cotiți în lateral. Cu cât este mai rapid și cu cât câmpul este mai puternic, cu atât această forță acționează mai mult asupra lui. A fost numită forța Lorentz în onoarea fizicianului care a descoperit pentru prima dată această proprietate a câmpului magnetic.

Se calculează folosind o formulă specială:

aici q este mărimea sarcinii în Coulomb, v este viteza cu care sarcina se mișcă, în m/s, iar B este inducția câmpului magnetic în unitatea T (Tesla).

Direcția forței Lorentz

Oamenii de știință au observat că există un anumit model între modul în care o particulă zboară într-un câmp magnetic și locul în care o deviază. Pentru a fi mai ușor de reținut, ei au dezvoltat o regulă mnemonică specială. Pentru a-l memora, ai nevoie de foarte puțin efort, deoarece folosește ceea ce este mereu la îndemână - mâna. Mai exact, palma stângă, în cinstea căreia se numește regula mâinii stângi.

Deci, palma ar trebui să fie deschisă, patru degete privesc înainte, degetul mare iese în lateral. Unghiul dintre ele este de 900. Acum este necesar să ne imaginăm că fluxul magnetic este o săgeată care se lipește în palmă din interior și iese din spate. În același timp, degetele privesc în aceeași direcție în care zboară particula imaginară. În acest caz, degetul mare va arăta unde se abate.

Interesant!

Este important de reținut că regula mâinii stângi funcționează numai pentru particulele cu semnul plus. Pentru a afla unde se va abate sarcina negativă, trebuie să îndreptați cu patru degete în direcția din care zboară particula. Toate celelalte manipulări rămân aceleași.

Consecințele proprietăților forței Lorentz

Un corp zboară într-un câmp magnetic la un anumit unghi. Este intuitiv clar că valoarea sa are o anumită semnificație asupra naturii impactului câmpului asupra sa, aici avem nevoie de o expresie matematică pentru a o face mai clară. Ar trebui să știți că atât forța, cât și viteza sunt mărimi vectoriale, adică au o direcție. Același lucru este valabil și pentru liniile de intensitate magnetică. Apoi formula poate fi scrisă după cum urmează:

sin α aici este unghiul dintre două mărimi vectoriale: viteza și fluxul câmpului magnetic.

După cum știți, sinusul unui unghi zero este, de asemenea, egal cu zero. Se dovedește că, dacă traiectoria mișcării particulei trece de-a lungul liniilor de forță ale câmpului magnetic, atunci aceasta nu se abate nicăieri.

Într-un câmp magnetic uniform, liniile de forță au distanță aceeași și constantă una de cealaltă. Acum imaginați-vă că într-un astfel de câmp o particulă se mișcă perpendicular pe aceste linii. În acest caz, forța Lawrence o va face să se miște într-un cerc într-un plan perpendicular pe liniile de forță. Pentru a găsi raza acestui cerc, trebuie să cunoașteți masa particulei:

Valoarea taxei nu este luată accidental ca modul. Aceasta înseamnă că nu contează dacă o particulă negativă sau pozitivă intră în câmpul magnetic: raza de curbură va fi aceeași. Doar direcția în care zboară se va schimba.

În toate celelalte cazuri, când sarcina are un anumit unghi α cu câmpul magnetic, se va deplasa de-a lungul unei traiectorii asemănătoare unei spirale cu rază R constantă și pas h. Poate fi găsit folosind formula:

O altă consecință a proprietăților acestui fenomen este faptul că nu funcționează. Adică nu dă și nu primește energie de la particule, ci doar schimbă direcția mișcării acesteia.

Cea mai frapantă ilustrare a acestui efect al interacțiunii dintre un câmp magnetic și particulele încărcate este aurora boreală. Câmpul magnetic din jurul planetei noastre deviază particulele încărcate care sosesc de la Soare. Dar, deoarece este cel mai slab la polii magnetici ai Pământului, particulele încărcate electric pătrund acolo, determinând atmosfera să strălucească.

Accelerația centripetă, care este dată particulelor, este utilizată în mașinile electrice - motoare electrice. Deși aici este mai potrivit să vorbim despre forța Ampere - o manifestare particulară a forței Lawrence care acționează asupra conductorului.

Principiul de funcționare al acceleratorilor de particule elementare se bazează și pe această proprietate a câmpului electromagnetic. Electromagneții supraconductori deviază particulele dintr-o linie dreaptă, determinându-le să se miște într-un cerc.

Cel mai curios este că forța Lorentz nu se supune celei de-a treia legi a lui Newton, care spune că pentru fiecare acțiune există o reacție. Acest lucru se datorează faptului că Isaac Newton credea că orice interacțiune la orice distanță are loc instantaneu, dar nu este așa. De fapt, se întâmplă cu ajutorul câmpurilor. Din fericire, jena a fost evitată, deoarece fizicienii au reușit să redea cea de-a treia lege în legea conservării impulsului, ceea ce este valabil și pentru efectul Lawrence.

Formula de forță Lorentz în prezența câmpurilor magnetice și electrice

Un câmp magnetic este prezent nu numai în magneții permanenți, ci și în orice conductor de electricitate. Doar in acest caz, pe langa componenta magnetica, contine si una electrica. Cu toate acestea, chiar și în acest câmp electromagnetic, efectul Lawrence continuă să funcționeze și este determinat de formula:

unde v este viteza unei particule încărcate electric, q este sarcina acesteia, B și E sunt puterile câmpurilor magnetice și electrice ale câmpului.

Unități de forță Lorentz

La fel ca majoritatea celorlalte mărimi fizice care acționează asupra unui corp și își schimbă starea, se măsoară în newtoni și este notat cu litera N.

Conceptul de intensitate a câmpului electric

Câmpul electromagnetic este de fapt format din două jumătăți - electrică și magnetică. Cu siguranță sunt gemeni, în care totul este la fel, dar personajul este diferit. Și dacă te uiți cu atenție, poți vedea ușoare diferențe de aspect.

Același lucru este valabil și pentru câmpurile de forță. Câmpul electric are, de asemenea, o putere - o mărime vectorială, care este o caracteristică de forță. Afectează particulele care sunt imobile în el. În sine, nu este o forță Lorentz, trebuie doar luată în considerare atunci când se calculează efectul asupra unei particule în prezența câmpurilor electrice și magnetice.

Intensitatea câmpului electric

Intensitatea câmpului electric afectează doar o sarcină staționară și este determinată de formula:

Unitatea de măsură este N/C sau V/m.

Exemple de sarcini

Sarcina 1

O sarcină de 0,005 C, care se mișcă într-un câmp magnetic cu o inducție de 0,3 T, este afectată de forța Lorentz. Calculați-l dacă viteza de încărcare este de 200 m / s și se mișcă la un unghi de 450 față de liniile de inducție magnetică.

Sarcina 2

Determinați viteza unui corp cu o sarcină și care se mișcă într-un câmp magnetic cu o inducție de 2 T la un unghi de 900. Valoarea cu care câmpul acționează asupra corpului este de 32 N, sarcina corpului este de 5 × 10-3 C.

Sarcina 3

Un electron se mișcă într-un câmp magnetic uniform la un unghi de 900 față de liniile sale de câmp. Mărimea cu care acționează câmpul asupra unui electron este de 5 × 10-13 N. Mărimea inducției magnetice este de 0,05 T. Determinați accelerația electronului.

ac=v2R=6×10726,8×10-3=5×1017ms2

Electrodinamica operează cu astfel de concepte, care sunt greu de găsit o analogie în lumea obișnuită. Dar asta nu înseamnă deloc că sunt imposibil de înțeles. Cu ajutorul diverselor experimente vizuale și fenomene naturale, procesul de cunoaștere a lumii electricității poate deveni cu adevărat incitant.